חישוב פוטנציל תא גלווני

בעיה:

קבע את המתח של תא גלווני המורכב ממוט נחושת הטבול בתמיסת נחושת (II) סולפאט בריכוז 0.1M ומוט אבץ הטבול בתמיסת אבץ כלוריד 0.2M בטמפרטורת החדר.

פתרון והסבר

1. קודם כל עלינו לרשום את התהליכים האלקטרודיים על שתי האלקטרודות.

הערה: בשלב זה אנחנו לא יודעים איזו אלקטרודה תהיה לקתודה ואיזו תהיה לאנודה. אבל את התהליכים אנחנו נרשום בצורת חיזור בלי שום קשר לכיוון האמיתי של כל תהליך.

Cu2+ + 2e- → Cu

Zn2+ + 2e- → Zn

2. כעת נרשום את משוואות הנרנסט (E = Eo - RT/nF·ln([Red]/[Ox]) עבור שתי האלקטרודות:

את הערכים של הפוטנציאלים התקניים המתאימים ניקח מטבלת פוטנציאלי החיזור התקניים:

EoCu2+|Cu = + 0.34V

EoZn2+|Zn = - 0.76V

ECu2+|Cu = + 0.34V - (8.314 J/mol-K·298K/2·96500 C/mol)·ln(1/0.1mol/L) = + 0.31V

EZnu2+|Zn = - 0.76 - (8.314 J/mol-K·298K/2·96500 C/mol)·ln(1/0.2mol/L) = - 0.78V

הערה חשובה 1:

במשוואת נרנסט [Red] ו-[Ox] מסמנים את האקטיביות של הצורה המחוזרת ושל הצורה המחומצנת המשתתפות בתהליך אלקטרודי, בהתאמה. ברוב המקרים הפשוטים ניתן במקום אקטיביות להיעזר בריכוז (על פי רוב, ריכוז מולארי). הדבר תמיד נעשה בפתרונות של בעיות מסוג זה, אלא אם נאמר במפורש שיש להשתמש באקטוביות. בהמשך תפתרון אנחנו תמיד נשתמש בריכוז מולארי.

הערה חשובה 2:

על פי המוסכמה, האקטיסיות (וגם הריכוז, בהתאם להערה ה'ודמת) של כל צורון הלא שייך לתמיסה מתקבל שווה ל-1. מזה נובע, שה-[Red] בשתי המשוואות לעיל שווה ל-1, כי שתי המתכות, נחושת ואבץ הן המוצקים הלא שייכים לתמיסה. 

הערה 3 (כמעט ברורה מאליה):

האקטיביות של היונים מחושבת בהנחת הפיקור המלא של המלחים, כי אנחנו יודעים שגם נחושת סולפאט וגם אבץ כלוריד הם מלחים קלי תמס המתפרקים ליונים בשלימותם. זאת אומרת, [Cu2+] = [CuSO4] = 0.1M ו-[Zn2+] = [ZnCl2] = 0.2M.

3. כעת ניתן לקבוע, איזו אלקטרודה תהיה הקתודה ואיזו תהיה האנודה. לקתודה של תא גלווני פוטנציאל חיזור יותר גבוה (כלומר, יותר חיובי), על כן:

Cu - cathode (ECu2+|Cu = + 0.31V)

Zn - anode (EZn2+|Zn = - 0.78V)

4. בשלב הזה יש לנו את כל הנתונים על מנת לחשב את מתח התא:

Ecell = Ecathode - Eanode = + 0.31V - (- 0.78V) = 1.09V

הערה:

לא צריך לאזן את מאזן האלקטרונים, לא צריך לקחת שום דבר בערך צוחלט, אלא פשוט לוקחים את הפוטנציאלים של הקתודה ושל האנודה ומחשבים את ההפרש ביניהם.